Kapetan Luka wurde 1889 gegründet, zunächst als kleiner Frachtschiffbetreiber, später in den 1970er Jahren als Kreuzfahrt- und Ausflugsunternehmen. In den frühen 2000er Jahren entwickelte das Unternehmen seinen Schnellkatamaran-Fährdienst. Der Hauptsitz befindet sich in Krilo Jesenice bei Split.

Die Flotte umfasst 6 Katamarane mit Sitzkapazitäten von 180 bis 396 Passagieren: Krilo Lux, Krilo Eclipse, Krilo Carbo, Krilo Nomadic, Krilo und Krilo Star. Alle Hochgeschwindigkeitskatamarane verfügen über moderne Einrichtungen, haben jedoch keine Fahrzeugdecks und transportieren nur Passagiere. 1981 wurde der Frachtdienst eingestellt und das Unternehmen konzentrierte sich auf Passagiertransport.

Die Hauptrouten verbinden Split mit Bol (Brač), Makarska, Korčula, Pomena und Sobra (Mljet) sowie Dubrovnik. Eine weitere Route führt über Milna (Brač) und Hvar nach Korčula und Dubrovnik. Der Katamaran erreicht Hvar Stadt in einer Stunde, Korčula Stadt eine weitere Stunde und 15 Minuten später. Die Abfahrten erfolgen vormittags ab Split.

Außer der Linie Split-Hvar-Korčula verkehren alle Linien nur in der Sommersaison, üblicherweise von Anfang April bis Ende Oktober. 2001 erhielt das Unternehmen seinen ersten Katamaran und seit 2003 betreibt es zwei Geschäftsbereiche: Katamaranservice und Kreuzfahrtbetrieb.